Достаточно сложный и неоднозначный вопрос.
С одной стороны, клиент вступает в договорные отношения с владельцем кафе/ресторана, что даёт право этому самому владельцу потребовать оплаты ущерба с виновного.
Но с другой стороны, договор этот негласный, и если вас не предупредили об этом заранее, и не дали право выбора, а это уже нарушение сделки согласно Гражданскому кодексу. С этой точки зрения вы можете отстоять свою позицию и отказаться от оплаты разбитой посуды.
Если вы не хотите накалять обстановку и согласны оплатить свою неосторожность, то кафе/ресторан обязан выдать вам чек. Так как и об этом поступлении денежных средств ресторан должен будет отчитаться в налоговую, то данное действо в обязательном порядке должно быть подкреплено документом. Если администрация отказывается давать чек, смело отказывайтесь от оплаты, тут сотрудники явно решили пополнить собственный карман.
И знайте, что словесно, физически, или как бы то ни было ещё, заставить платить…